A counting approach for measuring multidimensional deprivation

Abstract

This paper is concerned with the problem of ranking and quantifying the extent of deprivation exhibited by multidimensional distributions, where the multiple attributes in which an individual can be deprived are represented by dichotomized variables. To this end we first aggregate deprivation for each individual into a “deprivation count”, representing the number of dimensions for which the individual suffers from deprivation. Next, by drawing on the rank-dependent social evaluation framework that originates from Sen (1974) and Yaari (1988) the individual deprivation counts are aggregated into summary measures of deprivation, which prove to admit decomposition into the mean and the dispersion of the distribution of multiple deprivations. Moreover, second-degree upward and downward count distribution dominance are shown to be useful criteria for dividing the measures of deprivation into two separate subfamilies. To provide a normative justification of the dominance criteria we introduce alternative principles of association (correlation) rearrangements, where either the marginal deprivation distributions or the mean deprivation are assumed to be kept fixed. Keywords: Multidimensional deprivation, counting approach, partial orderings, rank-dependent measures of deprivation, principles of association rearrangements. ---------------- Statistisk sentralbyrå har i mer enn 40 år gjennomført omfattende undersøkelser om levekårene for den norske befolkningen. Fra disse undersøkelsene finnes det f.eks informasjon om personer er økonomisk fattige, har dårlig helse, lav utdanning, svakt sosialt nettverk, osv. For å analysere denne type data er det viktig å ta utgangspunkt i den simultane fordelingen av de aktuelle variablene og dermed ta hensyn til at en og samme person kan være dårlig stilt på flere variable. Men siden det kan være vanskelig å avsløre et klart mønster ved sammenligning av flere simultane fordelinger for et gitt land over tid eller mellom land for et gitt år, er det nødvendig å benytte summariske mål som er konstruert for å fange opp hovedtrekkene i de simultane fordelingene av et sett av levekårsindikatorer. Metodene som presenteres i denne artikkelen er resultat fra prosjektet ”Evaluating the Performance of the Welfare State” finansiert av VAM-programmet til Norges forskningsråd. Formålet med prosjektet har vært å utvikle metoder som kan brukes som grunnlag for å sammenligne graden av nød/fattigdom i flerdimensjonale fordelinger av sosiale plager. Ved å benytte prinsipper for endring av samspillstrukturen mellom levekårsvariablene viser vi dessuten at de foreslåtte metodene kan gis en normativ begrunnelse.